↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.12 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.13 m → 80 179 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574626922607422 y=0.437328338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574626922607422 × 217)
floor (0.574626922607422 × 131072)
floor (75317.5)tx = 75317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437328338623047 × 217)
floor (0.437328338623047 × 131072)
floor (57321.5)ty = 57321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75317 / 57321 ti = "17/75317/57321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75317/57321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75317 ÷ 217
75317 ÷ 131072x = 0.574623107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57321 ÷ 217
57321 ÷ 131072y = 0.437324523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574623107910156 × 2 - 1) × π
0.149246215820312 × 3.1415926535Λ = 0.46887082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437324523925781 × 2 - 1) × π
0.125350952148438 × 3.1415926535Φ = 0.393801630378761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46887082} λ = 0.46887082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393801630378761))-π/2
2×atan(1.48260641542909)-π/2
2×0.977398591918337-π/2
1.95479718383667-1.57079632675φ = 0.38400086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46887082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.864319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38400086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.001629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75317 KachelY 57321 0.46887082 0.38400086 26.864319 22.001629 Oben rechts KachelX + 1 75318 KachelY 57321 0.46891875 0.38400086 26.867065 22.001629 Unten links KachelX 75317 KachelY + 1 57322 0.46887082 0.38395641 26.864319 21.999082 Unten rechts KachelX + 1 75318 KachelY + 1 57322 0.46891875 0.38395641 26.867065 21.999082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38400086-0.38395641) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38400086-0.38395641) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46887082-0.46891875) × cos(0.38400086) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927173206164169 × 6371000do = 283.123492395745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46887082-0.46891875) × cos(0.38395641) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927189857682749 × 6371000du = 283.128577137261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38400086)-sin(0.38395641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927173206164169-0.927189857682749)× R²
abs(0.46891875-0.46887082)×1.66515185801019e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66515185801019e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66515185801019e-05× 40589641000000 ar = 80178.7307684486m²