↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.91 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.92 m → 81 752 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574604034423828 y=0.441532135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574604034423828 × 217)
floor (0.574604034423828 × 131072)
floor (75314.5)tx = 75314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441532135009766 × 217)
floor (0.441532135009766 × 131072)
floor (57872.5)ty = 57872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75314 / 57872 ti = "17/75314/57872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75314/57872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75314 ÷ 217
75314 ÷ 131072x = 0.574600219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57872 ÷ 217
57872 ÷ 131072y = 0.4415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574600219726562 × 2 - 1) × π
0.149200439453125 × 3.1415926535Λ = 0.46872700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4415283203125 × 2 - 1) × π
0.116943359375 × 3.1415926535Φ = 0.36738839868811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46872700} λ = 0.46872700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36738839868811))-π/2
2×atan(1.44395864185832)-π/2
2×0.965094227359405-π/2
1.93018845471881-1.57079632675φ = 0.35939213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46872700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.856079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35939213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.591652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75314 KachelY 57872 0.46872700 0.35939213 26.856079 20.591652 Oben rechts KachelX + 1 75315 KachelY 57872 0.46877494 0.35939213 26.858826 20.591652 Unten links KachelX 75314 KachelY + 1 57873 0.46872700 0.35934725 26.856079 20.589081 Unten rechts KachelX + 1 75315 KachelY + 1 57873 0.46877494 0.35934725 26.858826 20.589081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35939213-0.35934725) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dl = 285.930479999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35939213-0.35934725) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dr = 285.930479999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46872700-0.46877494) × cos(0.35939213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936110787693217 × 6371000do = 285.912330052996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46872700-0.46877494) × cos(0.35934725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936126571282724 × 6371000du = 285.917150767501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35939213)-sin(0.35934725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936110787693217-0.936126571282724)× R²
abs(0.46877494-0.46872700)×1.57835895070457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57835895070457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57835895070457e-05× 40589641000000 ar = 81751.7389782259m²