↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.03 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 276.04 m → 76 183 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574588775634766 y=0.427188873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574588775634766 × 217)
floor (0.574588775634766 × 131072)
floor (75312.5)tx = 75312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427188873291016 × 217)
floor (0.427188873291016 × 131072)
floor (55992.5)ty = 55992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75312 / 55992 ti = "17/75312/55992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75312/55992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75312 ÷ 217
75312 ÷ 131072x = 0.5745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55992 ÷ 217
55992 ÷ 131072y = 0.42718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5745849609375 × 2 - 1) × π
0.149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.46863113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42718505859375 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.457509769973816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46863113} λ = 0.46863113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457509769973816))-π/2
2×atan(1.58013418393477)-π/2
2×1.00656651335131-π/2
2.01313302670262-1.57079632675φ = 0.44233670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46863113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.850586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44233670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.344026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75312 KachelY 55992 0.46863113 0.44233670 26.850586 25.344026 Oben rechts KachelX + 1 75313 KachelY 55992 0.46867907 0.44233670 26.853333 25.344026 Unten links KachelX 75312 KachelY + 1 55993 0.46863113 0.44229338 26.850586 25.341544 Unten rechts KachelX + 1 75313 KachelY + 1 55993 0.46867907 0.44229338 26.853333 25.341544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44233670-0.44229338) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44233670-0.44229338) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46863113-0.46867907) × cos(0.44233670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903753901331274 × 6371000do = 276.02970409181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46863113-0.46867907) × cos(0.44229338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903772443714685 × 6371000du = 276.035367412985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44233670)-sin(0.44229338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903753901331274-0.903772443714685)× R²
abs(0.46867907-0.46863113)×1.85423834111464e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85423834111464e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85423834111464e-05× 40589641000000 ar = 76182.6943302187m²