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← 276.02 m → | N 25 |
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↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.02 m → 76 197 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574550628662109 y=0.427249908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574550628662109 × 217)
floor (0.574550628662109 × 131072)
floor (75307.5)tx = 75307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427249908447266 × 217)
floor (0.427249908447266 × 131072)
floor (56000.5)ty = 56000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75307 / 56000 ti = "17/75307/56000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75307/56000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75307 ÷ 217
75307 ÷ 131072x = 0.574546813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56000 ÷ 217
56000 ÷ 131072y = 0.42724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574546813964844 × 2 - 1) × π
0.149093627929688 × 3.1415926535Λ = 0.46839145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42724609375 × 2 - 1) × π
0.1455078125 × 3.1415926535Φ = 0.457126274776855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46839145} λ = 0.46839145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457126274776855))-π/2
2×atan(1.57952832624386)-π/2
2×1.00639320649028-π/2
2.01278641298055-1.57079632675φ = 0.44199009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46839145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.836853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44199009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.324167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75307 KachelY 56000 0.46839145 0.44199009 26.836853 25.324167 Oben rechts KachelX + 1 75308 KachelY 56000 0.46843938 0.44199009 26.839599 25.324167 Unten links KachelX 75307 KachelY + 1 56001 0.46839145 0.44194676 26.836853 25.321684 Unten rechts KachelX + 1 75308 KachelY + 1 56001 0.46843938 0.44194676 26.839599 25.321684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44199009-0.44194676) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44199009-0.44194676) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46839145-0.46843938) × cos(0.44199009) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903902214294465 × 6371000do = 276.017415078622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46839145-0.46843938) × cos(0.44194676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903920747383627 × 6371000du = 276.023074380351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44199009)-sin(0.44194676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903902214294465-0.903920747383627)× R²
abs(0.46843938-0.46839145)×1.85330891623314e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85330891623314e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85330891623314e-05× 40589641000000 ar = 76196.8873594318m²