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← 256.07 m → | S 33 |
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↑ 256.11 m ↓ |
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S 33 |
← 256.07 m → 65 583 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574527740478516 y=0.597232818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574527740478516 × 217)
floor (0.574527740478516 × 131072)
floor (75304.5)tx = 75304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597232818603516 × 217)
floor (0.597232818603516 × 131072)
floor (78280.5)ty = 78280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75304 / 78280 ti = "17/75304/78280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75304/78280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75304 ÷ 217
75304 ÷ 131072x = 0.57452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78280 ÷ 217
78280 ÷ 131072y = 0.59722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57452392578125 × 2 - 1) × π
0.1490478515625 × 3.1415926535Λ = 0.46824764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59722900390625 × 2 - 1) × π
-0.1944580078125 × 3.1415926535Φ = -0.610907848757996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46824764} λ = 0.46824764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610907848757996))-π/2
2×atan(0.542857812507115)-π/2
2×0.497343233573169-π/2
0.994686467146338-1.57079632675φ = -0.57610986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46824764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.828614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57610986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.008664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75304 KachelY 78280 0.46824764 -0.57610986 26.828614 -33.008664 Oben rechts KachelX + 1 75305 KachelY 78280 0.46829557 -0.57610986 26.831360 -33.008664 Unten links KachelX 75304 KachelY + 1 78281 0.46824764 -0.57615006 26.828614 -33.010967 Unten rechts KachelX + 1 75305 KachelY + 1 78281 0.46829557 -0.57615006 26.831360 -33.010967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57610986--0.57615006) × R
4.02000000000458e-05 × 6371000dl = 256.114200000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57610986--0.57615006) × R
4.02000000000458e-05 × 6371000dr = 256.114200000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46824764-0.46829557) × cos(-0.57610986) × R
4.79299999999738e-05 × 0.838588205209817 × 6371000do = 256.072996676787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46824764-0.46829557) × cos(-0.57615006) × R
4.79299999999738e-05 × 0.838566304945398 × 6371000du = 256.066309167586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57610986)-sin(-0.57615006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838588205209817-0.838566304945398)× R²
abs(0.46829557-0.46824764)×2.19002644190613e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19002644190613e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19002644190613e-05× 40589641000000 ar = 65583.0743114056m²