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← 285.92 m → | N 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.92 m → 81 735 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574520111083984 y=0.441539764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574520111083984 × 217)
floor (0.574520111083984 × 131072)
floor (75303.5)tx = 75303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441539764404297 × 217)
floor (0.441539764404297 × 131072)
floor (57873.5)ty = 57873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75303 / 57873 ti = "17/75303/57873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75303/57873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75303 ÷ 217
75303 ÷ 131072x = 0.574516296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57873 ÷ 217
57873 ÷ 131072y = 0.441535949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574516296386719 × 2 - 1) × π
0.149032592773438 × 3.1415926535Λ = 0.46819970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441535949707031 × 2 - 1) × π
0.116928100585938 × 3.1415926535Φ = 0.36734046178849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46819970} λ = 0.46819970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36734046178849))-π/2
2×atan(1.4438894246169)-π/2
2×0.965071790045821-π/2
1.93014358009164-1.57079632675φ = 0.35934725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46819970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.825867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35934725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.589081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75303 KachelY 57873 0.46819970 0.35934725 26.825867 20.589081 Oben rechts KachelX + 1 75304 KachelY 57873 0.46824764 0.35934725 26.828614 20.589081 Unten links KachelX 75303 KachelY + 1 57874 0.46819970 0.35930238 26.825867 20.586510 Unten rechts KachelX + 1 75304 KachelY + 1 57874 0.46824764 0.35930238 26.828614 20.586510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35934725-0.35930238) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dl = 285.866770000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35934725-0.35930238) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dr = 285.866770000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46819970-0.46824764) × cos(0.35934725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936126571282724 × 6371000do = 285.917150767832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46819970-0.46824764) × cos(0.35930238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936142349470459 × 6371000du = 285.921969832497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35934725)-sin(0.35930238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936126571282724-0.936142349470459)× R²
abs(0.46824764-0.46819970)×1.57781877351271e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57781877351271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57781877351271e-05× 40589641000000 ar = 81734.9011966408m²