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← | S 33 |
← 256.14 m → | S 33 |
→ |
↑ 256.11 m ↓ |
↑ 256.11 m ↓ |
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S 33 |
← 256.13 m → 65 600 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574512481689453 y=0.597217559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574512481689453 × 217)
floor (0.574512481689453 × 131072)
floor (75302.5)tx = 75302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597217559814453 × 217)
floor (0.597217559814453 × 131072)
floor (78278.5)ty = 78278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75302 / 78278 ti = "17/75302/78278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75302/78278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75302 ÷ 217
75302 ÷ 131072x = 0.574508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78278 ÷ 217
78278 ÷ 131072y = 0.597213745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574508666992188 × 2 - 1) × π
0.149017333984375 × 3.1415926535Λ = 0.46815176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597213745117188 × 2 - 1) × π
-0.194427490234375 × 3.1415926535Φ = -0.610811974958755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46815176} λ = 0.46815176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610811974958755))-π/2
2×atan(0.542909860843043)-π/2
2×0.497383433941549-π/2
0.994766867883099-1.57079632675φ = -0.57602946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46815176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.823120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57602946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.004057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75302 KachelY 78278 0.46815176 -0.57602946 26.823120 -33.004057 Oben rechts KachelX + 1 75303 KachelY 78278 0.46819970 -0.57602946 26.825867 -33.004057 Unten links KachelX 75302 KachelY + 1 78279 0.46815176 -0.57606966 26.823120 -33.006360 Unten rechts KachelX + 1 75303 KachelY + 1 78279 0.46819970 -0.57606966 26.825867 -33.006360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57602946--0.57606966) × R
4.02000000000458e-05 × 6371000dl = 256.114200000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57602946--0.57606966) × R
4.02000000000458e-05 × 6371000dr = 256.114200000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46815176-0.46819970) × cos(-0.57602946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838632001673044 × 6371000do = 256.139799698799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46815176-0.46819970) × cos(-0.57606966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838610104119044 × 6371000du = 256.133111622165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57602946)-sin(-0.57606966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838632001673044-0.838610104119044)× R²
abs(0.46819970-0.46815176)×2.18975539996169e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18975539996169e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18975539996169e-05× 40589641000000 ar = 65600.1834412323m²