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← 16.980 km → | N 29 |
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N 29 |
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N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367919921875 y=0.413818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367919921875 × 211)
floor (0.367919921875 × 2048)
floor (753.5)tx = 753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413818359375 × 211)
floor (0.413818359375 × 2048)
floor (847.5)ty = 847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 753 / 847 ti = "11/753/847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/753/847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 753 ÷ 211
753 ÷ 2048x = 0.36767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 847 ÷ 211
847 ÷ 2048y = 0.41357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36767578125 × 2 - 1) × π
-0.2646484375 × 3.1415926535Λ = -0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41357421875 × 2 - 1) × π
0.1728515625 × 3.1415926535Φ = 0.543029198895996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83141759} λ = -0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543029198895996))-π/2
2×atan(1.72121286931195)-π/2
2×1.04447529788609-π/2
2.08895059577217-1.57079632675φ = 0.51815427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51815427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.688053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 753 KachelY 847 -0.83141759 0.51815427 -47.636719 29.688053 Oben rechts KachelX + 1 754 KachelY 847 -0.82834963 0.51815427 -47.460938 29.688053 Unten links KachelX 753 KachelY + 1 848 -0.83141759 0.51548700 -47.636719 29.535229 Unten rechts KachelX + 1 754 KachelY + 1 848 -0.82834963 0.51548700 -47.460938 29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51815427-0.51548700) × R
0.00266727 × 6371000dl = 16993.17717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51815427-0.51548700) × R
0.00266727 × 6371000dr = 16993.17717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83141759--0.82834963) × cos(0.51815427) × R
0.00306796000000009 × 0.868734807526026 × 6371000do = 16980.267231062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83141759--0.82834963) × cos(0.51548700) × R
0.00306796000000009 × 0.870052754632841 × 6371000du = 17006.0277898381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51815427)-sin(0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868734807526026-0.870052754632841)× R²
abs(-0.82834963--0.83141759)×0.00131794710681477× R²
0.00306796000000009×0.00131794710681477× 6371000²
0.00306796000000009×0.00131794710681477× 40589641000000 ar = 288767737.52011m²