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← | S 70 |
← 13.280 km → | S 70 |
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↑ 13.242 km ↓ |
↑ 13.242 km ↓ |
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S 70 |
← 13.204 km → 175.349 km² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.73583984375 y=0.77783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.73583984375 × 210)
floor (0.73583984375 × 1024)
floor (753.5)tx = 753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77783203125 × 210)
floor (0.77783203125 × 1024)
floor (796.5)ty = 796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 753 / 796 ti = "10/753/796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/753/796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 753 ÷ 210
753 ÷ 1024x = 0.7353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 796 ÷ 210
796 ÷ 1024y = 0.77734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7353515625 × 2 - 1) × π
0.470703125 × 3.1415926535Λ = 1.47875748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77734375 × 2 - 1) × π
-0.5546875 × 3.1415926535Φ = -1.74260217498828 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47875748} λ = 1.47875748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74260217498828))-π/2
2×atan(0.175064259557396)-π/2
2×0.173308015857985-π/2
0.34661603171597-1.57079632675φ = -1.22418030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47875748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.726563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22418030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.140365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 753 KachelY 796 1.47875748 -1.22418030 84.726563 -70.140365 Oben rechts KachelX + 1 754 KachelY 796 1.48489340 -1.22418030 85.078125 -70.140365 Unten links KachelX 753 KachelY + 1 797 1.47875748 -1.22625877 84.726563 -70.259452 Unten rechts KachelX + 1 754 KachelY + 1 797 1.48489340 -1.22625877 85.078125 -70.259452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22418030--1.22625877) × R
0.00207847000000005 × 6371000dl = 13241.9323700003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22418030--1.22625877) × R
0.00207847000000005 × 6371000dr = 13241.9323700003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47875748-1.48489340) × cos(-1.22418030) × R
0.00613591999999996 × 0.339717038125863 × 6371000do = 13280.2002184056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47875748-1.48489340) × cos(-1.22625877) × R
0.00613591999999996 × 0.337761447152447 × 6371000du = 13203.7523610489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22418030)-sin(-1.22625877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339717038125863-0.337761447152447)× R²
abs(1.48489340-1.47875748)×0.00195559097341619× R²
0.00613591999999996×0.00195559097341619× 6371000²
0.00613591999999996×0.00195559097341619× 40589641000000 ar = 175349417.600072m²