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← | N 20 |
← 285.90 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.91 m → 81 731 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574489593505859 y=0.441516876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574489593505859 × 217)
floor (0.574489593505859 × 131072)
floor (75299.5)tx = 75299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441516876220703 × 217)
floor (0.441516876220703 × 131072)
floor (57870.5)ty = 57870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75299 / 57870 ti = "17/75299/57870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75299/57870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75299 ÷ 217
75299 ÷ 131072x = 0.574485778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57870 ÷ 217
57870 ÷ 131072y = 0.441513061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574485778808594 × 2 - 1) × π
0.148971557617188 × 3.1415926535Λ = 0.46800795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441513061523438 × 2 - 1) × π
0.116973876953125 × 3.1415926535Φ = 0.36748427248735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46800795} λ = 0.46800795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36748427248735))-π/2
2×atan(1.44409708629576)-π/2
2×0.965139100851686-π/2
1.93027820170337-1.57079632675φ = 0.35948187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46800795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.814880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35948187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.596794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75299 KachelY 57870 0.46800795 0.35948187 26.814880 20.596794 Oben rechts KachelX + 1 75300 KachelY 57870 0.46805589 0.35948187 26.817627 20.596794 Unten links KachelX 75299 KachelY + 1 57871 0.46800795 0.35943700 26.814880 20.594223 Unten rechts KachelX + 1 75300 KachelY + 1 57871 0.46805589 0.35943700 26.817627 20.594223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35948187-0.35943700) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35948187-0.35943700) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46800795-0.46805589) × cos(0.35948187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936079221893437 × 6371000do = 285.90268904524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46800795-0.46805589) × cos(0.35943700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936095005735655 × 6371000du = 285.907509836929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35948187)-sin(0.35943700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936079221893437-0.936095005735655)× R²
abs(0.46805589-0.46800795)×1.578384221812e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.578384221812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.578384221812e-05× 40589641000000 ar = 81730.7673174642m²