↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.16 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 22 |
← 283.17 m → 80 172 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574489593505859 y=0.437297821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574489593505859 × 217)
floor (0.574489593505859 × 131072)
floor (75299.5)tx = 75299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437297821044922 × 217)
floor (0.437297821044922 × 131072)
floor (57317.5)ty = 57317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75299 / 57317 ti = "17/75299/57317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75299/57317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75299 ÷ 217
75299 ÷ 131072x = 0.574485778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57317 ÷ 217
57317 ÷ 131072y = 0.437294006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574485778808594 × 2 - 1) × π
0.148971557617188 × 3.1415926535Λ = 0.46800795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437294006347656 × 2 - 1) × π
0.125411987304688 × 3.1415926535Φ = 0.393993377977242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46800795} λ = 0.46800795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393993377977242))-π/2
2×atan(1.48289072890608)-π/2
2×0.977487480343117-π/2
1.95497496068623-1.57079632675φ = 0.38417863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46800795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.814880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38417863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.011814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75299 KachelY 57317 0.46800795 0.38417863 26.814880 22.011814 Oben rechts KachelX + 1 75300 KachelY 57317 0.46805589 0.38417863 26.817627 22.011814 Unten links KachelX 75299 KachelY + 1 57318 0.46800795 0.38413419 26.814880 22.009268 Unten rechts KachelX + 1 75300 KachelY + 1 57318 0.46805589 0.38413419 26.817627 22.009268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38417863-0.38413419) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dl = 283.12724000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38417863-0.38413419) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dr = 283.12724000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46800795-0.46805589) × cos(0.38417863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927106593014999 × 6371000do = 283.162217230299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46800795-0.46805589) × cos(0.38413419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927123248112225 × 6371000du = 283.167304125694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38417863)-sin(0.38413419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927106593014999-0.927123248112225)× R²
abs(0.46805589-0.46800795)×1.6655097225371e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6655097225371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6655097225371e-05× 40589641000000 ar = 80171.6571692823m²