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← | N 25 |
← 274.83 m → | N 25 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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N 25 |
← 274.83 m → 75 518 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574489593505859 y=0.425579071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574489593505859 × 217)
floor (0.574489593505859 × 131072)
floor (75299.5)tx = 75299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425579071044922 × 217)
floor (0.425579071044922 × 131072)
floor (55781.5)ty = 55781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75299 / 55781 ti = "17/75299/55781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75299/55781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75299 ÷ 217
75299 ÷ 131072x = 0.574485778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55781 ÷ 217
55781 ÷ 131072y = 0.425575256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574485778808594 × 2 - 1) × π
0.148971557617188 × 3.1415926535Λ = 0.46800795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425575256347656 × 2 - 1) × π
0.148849487304688 × 3.1415926535Φ = 0.467624455793648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46800795} λ = 0.46800795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467624455793648))-π/2
2×atan(1.59619784726059)-π/2
2×1.01112716323478-π/2
2.02225432646957-1.57079632675φ = 0.45145800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46800795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.814880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45145800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.866638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75299 KachelY 55781 0.46800795 0.45145800 26.814880 25.866638 Oben rechts KachelX + 1 75300 KachelY 55781 0.46805589 0.45145800 26.817627 25.866638 Unten links KachelX 75299 KachelY + 1 55782 0.46800795 0.45141487 26.814880 25.864167 Unten rechts KachelX + 1 75300 KachelY + 1 55782 0.46805589 0.45141487 26.817627 25.864167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45145800-0.45141487) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dl = 274.781230000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45145800-0.45141487) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dr = 274.781230000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46800795-0.46805589) × cos(0.45145800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899811965759781 × 6371000do = 274.825735502856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46800795-0.46805589) × cos(0.45141487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89983078158969 × 6371000du = 274.831482341629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45145800)-sin(0.45141487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899811965759781-0.89983078158969)× R²
abs(0.46805589-0.46800795)×1.88158299082586e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88158299082586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88158299082586e-05× 40589641000000 ar = 75517.7432106295m²