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← 285.61 m → | N 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
← 285.61 m → 81 591 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574474334716797 y=0.441143035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574474334716797 × 217)
floor (0.574474334716797 × 131072)
floor (75297.5)tx = 75297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441143035888672 × 217)
floor (0.441143035888672 × 131072)
floor (57821.5)ty = 57821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75297 / 57821 ti = "17/75297/57821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75297/57821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75297 ÷ 217
75297 ÷ 131072x = 0.574470520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57821 ÷ 217
57821 ÷ 131072y = 0.441139221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574470520019531 × 2 - 1) × π
0.148941040039062 × 3.1415926535Λ = 0.46791208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441139221191406 × 2 - 1) × π
0.117721557617188 × 3.1415926535Φ = 0.369833180568733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46791208} λ = 0.46791208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369833180568733))-π/2
2×atan(1.44749312454146)-π/2
2×0.966238027893335-π/2
1.93247605578667-1.57079632675φ = 0.36167973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46791208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.809387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36167973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.722722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75297 KachelY 57821 0.46791208 0.36167973 26.809387 20.722722 Oben rechts KachelX + 1 75298 KachelY 57821 0.46796001 0.36167973 26.812134 20.722722 Unten links KachelX 75297 KachelY + 1 57822 0.46791208 0.36163489 26.809387 20.720153 Unten rechts KachelX + 1 75298 KachelY + 1 57822 0.46796001 0.36163489 26.812134 20.720153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36167973-0.36163489) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36167973-0.36163489) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46791208-0.46796001) × cos(0.36167973) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935303778045535 × 6371000do = 285.606260330498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46791208-0.46796001) × cos(0.36163489) × R
4.79299999999738e-05 × 0.93531964355046 × 6371000du = 285.611105053289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36167973)-sin(0.36163489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935303778045535-0.93531964355046)× R²
abs(0.46796001-0.46791208)×1.58655049247169e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58655049247169e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58655049247169e-05× 40589641000000 ar = 81591.4432312468m²