↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.67 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 20 |
← 285.68 m → 81 592 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574466705322266 y=0.441150665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574466705322266 × 217)
floor (0.574466705322266 × 131072)
floor (75296.5)tx = 75296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441150665283203 × 217)
floor (0.441150665283203 × 131072)
floor (57822.5)ty = 57822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75296 / 57822 ti = "17/75296/57822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75296/57822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75296 ÷ 217
75296 ÷ 131072x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57822 ÷ 217
57822 ÷ 131072y = 0.441146850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441146850585938 × 2 - 1) × π
0.117706298828125 × 3.1415926535Φ = 0.369785243669113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369785243669113))-π/2
2×atan(1.44742373787196)-π/2
2×0.966215609921544-π/2
1.93243121984309-1.57079632675φ = 0.36163489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36163489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.720153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75296 KachelY 57822 0.46786414 0.36163489 26.806641 20.720153 Oben rechts KachelX + 1 75297 KachelY 57822 0.46791208 0.36163489 26.809387 20.720153 Unten links KachelX 75296 KachelY + 1 57823 0.46786414 0.36159006 26.806641 20.717584 Unten rechts KachelX + 1 75297 KachelY + 1 57823 0.46791208 0.36159006 26.809387 20.717584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36163489-0.36159006) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36163489-0.36159006) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46791208) × cos(0.36163489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93531964355046 × 6371000do = 285.670694268079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46791208) × cos(0.36159006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.935335503637188 × 6371000du = 285.675538346804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36163489)-sin(0.36159006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93531964355046-0.935335503637188)× R²
abs(0.46791208-0.46786414)×1.58600867279368e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58600867279368e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58600867279368e-05× 40589641000000 ar = 81591.6501112852m²