↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.89 m → 72 818 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574466705322266 y=0.419193267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574466705322266 × 217)
floor (0.574466705322266 × 131072)
floor (75296.5)tx = 75296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419193267822266 × 217)
floor (0.419193267822266 × 131072)
floor (54944.5)ty = 54944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75296 / 54944 ti = "17/75296/54944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75296/54944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75296 ÷ 217
75296 ÷ 131072x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54944 ÷ 217
54944 ÷ 131072y = 0.419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419189453125 × 2 - 1) × π
0.16162109375 × 3.1415926535Φ = 0.507747640775635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507747640775635))-π/2
2×atan(1.66154458190484)-π/2
2×1.02901791059139-π/2
2.05803582118279-1.57079632675φ = 0.48723949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48723949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.916766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75296 KachelY 54944 0.46786414 0.48723949 26.806641 27.916766 Oben rechts KachelX + 1 75297 KachelY 54944 0.46791208 0.48723949 26.809387 27.916766 Unten links KachelX 75296 KachelY + 1 54945 0.46786414 0.48719714 26.806641 27.914340 Unten rechts KachelX + 1 75297 KachelY + 1 54945 0.46791208 0.48719714 26.809387 27.914340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48723949-0.48719714) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48723949-0.48719714) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46791208) × cos(0.48723949) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883628662561301 × 6371000do = 269.882938148131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46791208) × cos(0.48719714) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88364848954803 × 6371000du = 269.888993820225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48723949)-sin(0.48719714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883628662561301-0.88364848954803)× R²
abs(0.46791208-0.46786414)×1.98269867284218e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98269867284218e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98269867284218e-05× 40589641000000 ar = 72818.431782096m²