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← 255.76 m → | S 33 |
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↑ 255.73 m ↓ |
↑ 255.73 m ↓ |
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S 33 |
← 255.76 m → 65 406 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574420928955078 y=0.597644805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574420928955078 × 217)
floor (0.574420928955078 × 131072)
floor (75290.5)tx = 75290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597644805908203 × 217)
floor (0.597644805908203 × 131072)
floor (78334.5)ty = 78334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75290 / 78334 ti = "17/75290/78334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75290/78334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75290 ÷ 217
75290 ÷ 131072x = 0.574417114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78334 ÷ 217
78334 ÷ 131072y = 0.597640991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574417114257812 × 2 - 1) × π
0.148834228515625 × 3.1415926535Λ = 0.46757652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597640991210938 × 2 - 1) × π
-0.195281982421875 × 3.1415926535Φ = -0.613496441337479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46757652} λ = 0.46757652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613496441337479))-π/2
2×atan(0.541454392027536)-π/2
2×0.496258617751601-π/2
0.992517235503202-1.57079632675φ = -0.57827909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46757652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.790161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57827909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.132951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75290 KachelY 78334 0.46757652 -0.57827909 26.790161 -33.132951 Oben rechts KachelX + 1 75291 KachelY 78334 0.46762446 -0.57827909 26.792908 -33.132951 Unten links KachelX 75290 KachelY + 1 78335 0.46757652 -0.57831923 26.790161 -33.135251 Unten rechts KachelX + 1 75291 KachelY + 1 78335 0.46762446 -0.57831923 26.792908 -33.135251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57827909--0.57831923) × R
4.01399999999663e-05 × 6371000dl = 255.731939999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57827909--0.57831923) × R
4.01399999999663e-05 × 6371000dr = 255.731939999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46757652-0.46762446) × cos(-0.57827909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837404510717924 × 6371000do = 255.764892365488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46757652-0.46762446) × cos(-0.57831923) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837382570175635 × 6371000du = 255.758191159124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57827909)-sin(-0.57831923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837404510717924-0.837382570175635)× R²
abs(0.46762446-0.46757652)×2.19405422889896e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19405422889896e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19405422889896e-05× 40589641000000 ar = 65406.3952609572m²