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← 286.08 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.08 m → 81 835 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574420928955078 y=0.441791534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574420928955078 × 217)
floor (0.574420928955078 × 131072)
floor (75290.5)tx = 75290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441791534423828 × 217)
floor (0.441791534423828 × 131072)
floor (57906.5)ty = 57906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75290 / 57906 ti = "17/75290/57906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75290/57906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75290 ÷ 217
75290 ÷ 131072x = 0.574417114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57906 ÷ 217
57906 ÷ 131072y = 0.441787719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574417114257812 × 2 - 1) × π
0.148834228515625 × 3.1415926535Λ = 0.46757652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441787719726562 × 2 - 1) × π
0.116424560546875 × 3.1415926535Φ = 0.365758544101028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46757652} λ = 0.46757652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365758544101028))-π/2
2×atan(1.44160711608542)-π/2
2×0.964331146735376-π/2
1.92866229347075-1.57079632675φ = 0.35786597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46757652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.790161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35786597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.504210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75290 KachelY 57906 0.46757652 0.35786597 26.790161 20.504210 Oben rechts KachelX + 1 75291 KachelY 57906 0.46762446 0.35786597 26.792908 20.504210 Unten links KachelX 75290 KachelY + 1 57907 0.46757652 0.35782107 26.790161 20.501637 Unten rechts KachelX + 1 75291 KachelY + 1 57907 0.46762446 0.35782107 26.792908 20.501637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35786597-0.35782107) × R
4.48999999999589e-05 × 6371000dl = 286.057899999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35786597-0.35782107) × R
4.48999999999589e-05 × 6371000dr = 286.057899999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46757652-0.46762446) × cos(0.35786597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936646455813786 × 6371000do = 286.075936885447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46757652-0.46762446) × cos(0.35782107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93666218227105 × 6371000du = 286.080740150294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35786597)-sin(0.35782107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936646455813786-0.93666218227105)× R²
abs(0.46762446-0.46757652)×1.57264572639981e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57264572639981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57264572639981e-05× 40589641000000 ar = 81834.968765553m²