↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 887.35 m → | N 68 |
→ |
↑ 887.54 m ↓ |
↑ 887.54 m ↓ |
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N 68 |
← 887.66 m → 787 699 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459564208984375 y=0.234039306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459564208984375 × 214)
floor (0.459564208984375 × 16384)
floor (7529.5)tx = 7529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234039306640625 × 214)
floor (0.234039306640625 × 16384)
floor (3834.5)ty = 3834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7529 / 3834 ti = "14/7529/3834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7529/3834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7529 ÷ 214
7529 ÷ 16384x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3834 ÷ 214
3834 ÷ 16384y = 0.2340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2340087890625 × 2 - 1) × π
0.531982421875 × 3.1415926535Φ = 1.67127206835364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67127206835364))-π/2
2×atan(5.31892953751132)-π/2
2×1.38495791170169-π/2
2.76991582340338-1.57079632675φ = 1.19911950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19911950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.704486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7529 KachelY 3834 -0.25425732 1.19911950 -14.567871 68.704486 Oben rechts KachelX + 1 7530 KachelY 3834 -0.25387382 1.19911950 -14.545898 68.704486 Unten links KachelX 7529 KachelY + 1 3835 -0.25425732 1.19898019 -14.567871 68.696505 Unten rechts KachelX + 1 7530 KachelY + 1 3835 -0.25387382 1.19898019 -14.545898 68.696505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19911950-1.19898019) × R
0.000139310000000004 × 6371000dl = 887.544010000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19911950-1.19898019) × R
0.000139310000000004 × 6371000dr = 887.544010000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25387382) × cos(1.19911950) × R
0.000383500000000037 × 0.363178274321431 × 6371000do = 887.34566931674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25387382) × cos(1.19898019) × R
0.000383500000000037 × 0.363308068663909 × 6371000du = 887.662793043137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19911950)-sin(1.19898019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363178274321431-0.363308068663909)× R²
abs(-0.25387382--0.25425732)×0.000129794342477618× R²
0.000383500000000037×0.000129794342477618× 6371000²
0.000383500000000037×0.000129794342477618× 40589641000000 ar = 787699.065507189m²