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← 276.06 m → | N 25 |
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↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.06 m → 76 208 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574405670166016 y=0.427303314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574405670166016 × 217)
floor (0.574405670166016 × 131072)
floor (75288.5)tx = 75288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427303314208984 × 217)
floor (0.427303314208984 × 131072)
floor (56007.5)ty = 56007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75288 / 56007 ti = "17/75288/56007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75288/56007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75288 ÷ 217
75288 ÷ 131072x = 0.57440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56007 ÷ 217
56007 ÷ 131072y = 0.427299499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57440185546875 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.46748065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427299499511719 × 2 - 1) × π
0.145401000976562 × 3.1415926535Φ = 0.456790716479515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46748065} λ = 0.46748065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456790716479515))-π/2
2×atan(1.57899839132511)-π/2
2×1.00624153966412-π/2
2.01248307932823-1.57079632675φ = 0.44168675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46748065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.784668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44168675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.306787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75288 KachelY 56007 0.46748065 0.44168675 26.784668 25.306787 Oben rechts KachelX + 1 75289 KachelY 56007 0.46752858 0.44168675 26.787414 25.306787 Unten links KachelX 75288 KachelY + 1 56008 0.46748065 0.44164342 26.784668 25.304304 Unten rechts KachelX + 1 75289 KachelY + 1 56008 0.46752858 0.44164342 26.787414 25.304304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44168675-0.44164342) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44168675-0.44164342) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46748065-0.46752858) × cos(0.44168675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904031923102208 × 6371000do = 276.057023223463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46748065-0.46752858) × cos(0.44164342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904050444309756 × 6371000du = 276.062678896998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44168675)-sin(0.44164342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904031923102208-0.904050444309756)× R²
abs(0.46752858-0.46748065)×1.85212075485275e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85212075485275e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85212075485275e-05× 40589641000000 ar = 76207.8209020936m²