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← 285.91 m → | N 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.91 m → 81 732 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574398040771484 y=0.441524505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574398040771484 × 217)
floor (0.574398040771484 × 131072)
floor (75287.5)tx = 75287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441524505615234 × 217)
floor (0.441524505615234 × 131072)
floor (57871.5)ty = 57871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75287 / 57871 ti = "17/75287/57871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75287/57871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75287 ÷ 217
75287 ÷ 131072x = 0.574394226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57871 ÷ 217
57871 ÷ 131072y = 0.441520690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574394226074219 × 2 - 1) × π
0.148788452148438 × 3.1415926535Λ = 0.46743271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441520690917969 × 2 - 1) × π
0.116958618164062 × 3.1415926535Φ = 0.36743633558773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46743271} λ = 0.46743271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36743633558773))-π/2
2×atan(1.44402786241789)-π/2
2×0.965116664294706-π/2
1.93023332858941-1.57079632675φ = 0.35943700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46743271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.781921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35943700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.594223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75287 KachelY 57871 0.46743271 0.35943700 26.781921 20.594223 Oben rechts KachelX + 1 75288 KachelY 57871 0.46748065 0.35943700 26.784668 20.594223 Unten links KachelX 75287 KachelY + 1 57872 0.46743271 0.35939213 26.781921 20.591652 Unten rechts KachelX + 1 75288 KachelY + 1 57872 0.46748065 0.35939213 26.784668 20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35943700-0.35939213) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dl = 285.866770000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35943700-0.35939213) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dr = 285.866770000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46743271-0.46748065) × cos(0.35943700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936095005735655 × 6371000do = 285.90750983726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46743271-0.46748065) × cos(0.35939213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.936110787693217 × 6371000du = 285.912330053327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35943700)-sin(0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936095005735655-0.936110787693217)× R²
abs(0.46748065-0.46743271)×1.57819575622442e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57819575622442e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57819575622442e-05× 40589641000000 ar = 81732.1453394708m²