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← 285.75 m → | N 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
← 285.75 m → 81 632 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574390411376953 y=0.441272735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574390411376953 × 217)
floor (0.574390411376953 × 131072)
floor (75286.5)tx = 75286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441272735595703 × 217)
floor (0.441272735595703 × 131072)
floor (57838.5)ty = 57838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75286 / 57838 ti = "17/75286/57838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75286/57838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75286 ÷ 217
75286 ÷ 131072x = 0.574386596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57838 ÷ 217
57838 ÷ 131072y = 0.441268920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574386596679688 × 2 - 1) × π
0.148773193359375 × 3.1415926535Λ = 0.46738477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441268920898438 × 2 - 1) × π
0.117462158203125 × 3.1415926535Φ = 0.369018253275192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46738477} λ = 0.46738477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369018253275192))-π/2
2×atan(1.44631400340132)-π/2
2×0.965856870689522-π/2
1.93171374137904-1.57079632675φ = 0.36091741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46738477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.779175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36091741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.679044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75286 KachelY 57838 0.46738477 0.36091741 26.779175 20.679044 Oben rechts KachelX + 1 75287 KachelY 57838 0.46743271 0.36091741 26.781921 20.679044 Unten links KachelX 75286 KachelY + 1 57839 0.46738477 0.36087257 26.779175 20.676475 Unten rechts KachelX + 1 75287 KachelY + 1 57839 0.46743271 0.36087257 26.781921 20.676475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36091741-0.36087257) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36091741-0.36087257) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46738477-0.46743271) × cos(0.36091741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935573249974327 × 6371000do = 285.748152197427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46738477-0.46743271) × cos(0.36087257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935589083503419 × 6371000du = 285.752988164766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36091741)-sin(0.36087257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935573249974327-0.935589083503419)× R²
abs(0.46743271-0.46738477)×1.58335290918465e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58335290918465e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58335290918465e-05× 40589641000000 ar = 81631.9770305773m²