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← | S 33 |
← 255.72 m → | S 33 |
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↑ 255.80 m ↓ |
↑ 255.80 m ↓ |
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S 33 |
← 255.72 m → 65 412 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574375152587891 y=0.597629547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574375152587891 × 217)
floor (0.574375152587891 × 131072)
floor (75284.5)tx = 75284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597629547119141 × 217)
floor (0.597629547119141 × 131072)
floor (78332.5)ty = 78332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75284 / 78332 ti = "17/75284/78332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75284/78332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75284 ÷ 217
75284 ÷ 131072x = 0.574371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78332 ÷ 217
78332 ÷ 131072y = 0.597625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574371337890625 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.46728890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597625732421875 × 2 - 1) × π
-0.19525146484375 × 3.1415926535Φ = -0.613400567538239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46728890} λ = 0.46728890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613400567538239))-π/2
2×atan(0.541506305805761)-π/2
2×0.496298761379311-π/2
0.992597522758621-1.57079632675φ = -0.57819880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46728890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57819880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.128351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75284 KachelY 78332 0.46728890 -0.57819880 26.773682 -33.128351 Oben rechts KachelX + 1 75285 KachelY 78332 0.46733683 -0.57819880 26.776428 -33.128351 Unten links KachelX 75284 KachelY + 1 78333 0.46728890 -0.57823895 26.773682 -33.130651 Unten rechts KachelX + 1 75285 KachelY + 1 78333 0.46733683 -0.57823895 26.776428 -33.130651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57819880--0.57823895) × R
4.01500000000166e-05 × 6371000dl = 255.795650000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57819880--0.57823895) × R
4.01500000000166e-05 × 6371000dr = 255.795650000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46728890-0.46733683) × cos(-0.57819880) × R
4.79299999999738e-05 × 0.837448393219904 × 6371000do = 255.724941373728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46728890-0.46733683) × cos(-0.57823895) × R
4.79299999999738e-05 × 0.837426449910971 × 6371000du = 255.718240720368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57819880)-sin(-0.57823895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837448393219904-0.837426449910971)× R²
abs(0.46733683-0.46728890)×2.19433089326815e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19433089326815e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19433089326815e-05× 40589641000000 ar = 65412.4706098624m²