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← 286.09 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.09 m → 81 857 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574375152587891 y=0.441905975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574375152587891 × 217)
floor (0.574375152587891 × 131072)
floor (75284.5)tx = 75284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441905975341797 × 217)
floor (0.441905975341797 × 131072)
floor (57921.5)ty = 57921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75284 / 57921 ti = "17/75284/57921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75284/57921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75284 ÷ 217
75284 ÷ 131072x = 0.574371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57921 ÷ 217
57921 ÷ 131072y = 0.441902160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574371337890625 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.46728890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441902160644531 × 2 - 1) × π
0.116195678710938 × 3.1415926535Φ = 0.365039490606728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46728890} λ = 0.46728890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365039490606728))-π/2
2×atan(1.44057089604466)-π/2
2×0.963994354895282-π/2
1.92798870979056-1.57079632675φ = 0.35719238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46728890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35719238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.465616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75284 KachelY 57921 0.46728890 0.35719238 26.773682 20.465616 Oben rechts KachelX + 1 75285 KachelY 57921 0.46733683 0.35719238 26.776428 20.465616 Unten links KachelX 75284 KachelY + 1 57922 0.46728890 0.35714747 26.773682 20.463043 Unten rechts KachelX + 1 75285 KachelY + 1 57922 0.46733683 0.35714747 26.776428 20.463043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35719238-0.35714747) × R
4.49099999999536e-05 × 6371000dl = 286.121609999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35719238-0.35714747) × R
4.49099999999536e-05 × 6371000dr = 286.121609999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46728890-0.46733683) × cos(0.35719238) × R
4.79299999999738e-05 × 0.936882185852767 × 6371000do = 286.088246142682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46728890-0.46733683) × cos(0.35714747) × R
4.79299999999738e-05 × 0.936897887474144 × 6371000du = 286.09304082166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35719238)-sin(0.35714747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936882185852767-0.936897887474144)× R²
abs(0.46733683-0.46728890)×1.57016213776506e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.57016213776506e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.57016213776506e-05× 40589641000000 ar = 81856.7155327011m²