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← | N 25 |
← 275.09 m → | N 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.10 m → 75 678 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574375152587891 y=0.426006317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574375152587891 × 217)
floor (0.574375152587891 × 131072)
floor (75284.5)tx = 75284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426006317138672 × 217)
floor (0.426006317138672 × 131072)
floor (55837.5)ty = 55837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75284 / 55837 ti = "17/75284/55837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75284/55837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75284 ÷ 217
75284 ÷ 131072x = 0.574371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55837 ÷ 217
55837 ÷ 131072y = 0.426002502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574371337890625 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.46728890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426002502441406 × 2 - 1) × π
0.147994995117188 × 3.1415926535Φ = 0.464939989414925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46728890} λ = 0.46728890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464939989414925))-π/2
2×atan(1.59191865405076)-π/2
2×1.00991869940326-π/2
2.01983739880651-1.57079632675φ = 0.44904107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46728890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44904107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.728158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75284 KachelY 55837 0.46728890 0.44904107 26.773682 25.728158 Oben rechts KachelX + 1 75285 KachelY 55837 0.46733683 0.44904107 26.776428 25.728158 Unten links KachelX 75284 KachelY + 1 55838 0.46728890 0.44899789 26.773682 25.725684 Unten rechts KachelX + 1 75285 KachelY + 1 55838 0.46733683 0.44899789 26.776428 25.725684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44904107-0.44899789) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44904107-0.44899789) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46728890-0.46733683) × cos(0.44904107) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900863789786809 × 6371000do = 275.089595602643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46728890-0.46733683) × cos(0.44899789) × R
4.79299999999738e-05 × 0.90088253346565 × 6371000du = 275.095319210464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44904107)-sin(0.44899789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900863789786809-0.90088253346565)× R²
abs(0.46733683-0.46728890)×1.87436788409157e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87436788409157e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87436788409157e-05× 40589641000000 ar = 75677.8745239114m²