↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 281.06 m → | N 23 |
→ |
↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
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N 23 |
← 281.07 m → 78 987 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574359893798828 y=0.434207916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574359893798828 × 217)
floor (0.574359893798828 × 131072)
floor (75282.5)tx = 75282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434207916259766 × 217)
floor (0.434207916259766 × 131072)
floor (56912.5)ty = 56912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75282 / 56912 ti = "17/75282/56912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75282/56912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75282 ÷ 217
75282 ÷ 131072x = 0.574356079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56912 ÷ 217
56912 ÷ 131072y = 0.4342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574356079101562 × 2 - 1) × π
0.148712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.46719302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4342041015625 × 2 - 1) × π
0.131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.413407822323364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46719302} λ = 0.46719302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413407822323364))-π/2
2×atan(1.51196151187369)-π/2
2×0.98645396491496-π/2
1.97290792982992-1.57079632675φ = 0.40211160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46719302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.768188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40211160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.039298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75282 KachelY 56912 0.46719302 0.40211160 26.768188 23.039298 Oben rechts KachelX + 1 75283 KachelY 56912 0.46724096 0.40211160 26.770935 23.039298 Unten links KachelX 75282 KachelY + 1 56913 0.46719302 0.40206749 26.768188 23.036770 Unten rechts KachelX + 1 75283 KachelY + 1 56913 0.46724096 0.40206749 26.770935 23.036770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40211160-0.40206749) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dl = 281.024809999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40211160-0.40206749) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dr = 281.024809999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46719302-0.46724096) × cos(0.40211160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920236645404605 × 6371000do = 281.063958397635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46719302-0.46724096) × cos(0.40206749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920253907504157 × 6371000du = 281.069230687164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40211160)-sin(0.40206749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920236645404605-0.920253907504157)× R²
abs(0.46724096-0.46719302)×1.72620995516626e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72620995516626e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72620995516626e-05× 40589641000000 ar = 78986.6863413933m²