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← | N 20 |
← 286.01 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.01 m → 81 815 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574352264404297 y=0.441776275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574352264404297 × 217)
floor (0.574352264404297 × 131072)
floor (75281.5)tx = 75281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441776275634766 × 217)
floor (0.441776275634766 × 131072)
floor (57904.5)ty = 57904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75281 / 57904 ti = "17/75281/57904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75281/57904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75281 ÷ 217
75281 ÷ 131072x = 0.574348449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57904 ÷ 217
57904 ÷ 131072y = 0.4417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574348449707031 × 2 - 1) × π
0.148696899414062 × 3.1415926535Λ = 0.46714509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4417724609375 × 2 - 1) × π
0.116455078125 × 3.1415926535Φ = 0.365854417900269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46714509} λ = 0.46714509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365854417900269))-π/2
2×atan(1.44174533506234)-π/2
2×0.96437604590859-π/2
1.92875209181718-1.57079632675φ = 0.35795577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46714509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.765442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35795577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.509355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75281 KachelY 57904 0.46714509 0.35795577 26.765442 20.509355 Oben rechts KachelX + 1 75282 KachelY 57904 0.46719302 0.35795577 26.768188 20.509355 Unten links KachelX 75281 KachelY + 1 57905 0.46714509 0.35791087 26.765442 20.506782 Unten rechts KachelX + 1 75282 KachelY + 1 57905 0.46719302 0.35791087 26.768188 20.506782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35795577-0.35791087) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35795577-0.35791087) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46714509-0.46719302) × cos(0.35795577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936614997234424 × 6371000do = 286.006656884123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46714509-0.46719302) × cos(0.35791087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936630727468234 × 6371000du = 286.011460300252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35795577)-sin(0.35791087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936614997234424-0.936630727468234)× R²
abs(0.46719302-0.46714509)×1.57302338095189e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57302338095189e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57302338095189e-05× 40589641000000 ar = 81815.1506956345m²