↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.69 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.70 m → 86 835 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574344635009766 y=0.457180023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574344635009766 × 217)
floor (0.574344635009766 × 131072)
floor (75280.5)tx = 75280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457180023193359 × 217)
floor (0.457180023193359 × 131072)
floor (59923.5)ty = 59923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75280 / 59923 ti = "17/75280/59923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75280/59923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75280 ÷ 217
75280 ÷ 131072x = 0.5743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59923 ÷ 217
59923 ÷ 131072y = 0.457176208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5743408203125 × 2 - 1) × π
0.148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.46709715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457176208496094 × 2 - 1) × π
0.0856475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.269069817567375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46709715} λ = 0.46709715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269069817567375))-π/2
2×atan(1.30874651135454)-π/2
2×0.918338494445196-π/2
1.83667698889039-1.57079632675φ = 0.26588066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46709715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.762695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26588066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.233840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75280 KachelY 59923 0.46709715 0.26588066 26.762695 15.233840 Oben rechts KachelX + 1 75281 KachelY 59923 0.46714509 0.26588066 26.765442 15.233840 Unten links KachelX 75280 KachelY + 1 59924 0.46709715 0.26583441 26.762695 15.231190 Unten rechts KachelX + 1 75281 KachelY + 1 59924 0.46714509 0.26583441 26.765442 15.231190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26588066-0.26583441) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dl = 294.658749999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26588066-0.26583441) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dr = 294.658749999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46709715-0.46714509) × cos(0.26588066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964861473650528 × 6371000do = 294.69352958701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46709715-0.46714509) × cos(0.26583441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964873625226248 × 6371000du = 294.697240991016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26588066)-sin(0.26583441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964861473650528-0.964873625226248)× R²
abs(0.46714509-0.46709715)×1.21515757198765e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21515757198765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21515757198765e-05× 40589641000000 ar = 86834.5738753855m²