↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.99 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.99 m → 81 215 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574337005615234 y=0.440082550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574337005615234 × 217)
floor (0.574337005615234 × 131072)
floor (75279.5)tx = 75279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440082550048828 × 217)
floor (0.440082550048828 × 131072)
floor (57682.5)ty = 57682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75279 / 57682 ti = "17/75279/57682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75279/57682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75279 ÷ 217
75279 ÷ 131072x = 0.574333190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57682 ÷ 217
57682 ÷ 131072y = 0.440078735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574333190917969 × 2 - 1) × π
0.148666381835938 × 3.1415926535Λ = 0.46704921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440078735351562 × 2 - 1) × π
0.119842529296875 × 3.1415926535Φ = 0.376496409615921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46704921} λ = 0.46704921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376496409615921))-π/2
2×atan(1.45717030761374)-π/2
2×0.969350408851557-π/2
1.93870081770311-1.57079632675φ = 0.36790449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46704921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.759949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36790449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.079375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75279 KachelY 57682 0.46704921 0.36790449 26.759949 21.079375 Oben rechts KachelX + 1 75280 KachelY 57682 0.46709715 0.36790449 26.762695 21.079375 Unten links KachelX 75279 KachelY + 1 57683 0.46704921 0.36785976 26.759949 21.076812 Unten rechts KachelX + 1 75280 KachelY + 1 57683 0.46709715 0.36785976 26.762695 21.076812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36790449-0.36785976) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36790449-0.36785976) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46704921-0.46709715) × cos(0.36790449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.933083066805759 × 6371000do = 284.987586160762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46704921-0.46709715) × cos(0.36785976) × R
4.79400000000241e-05 × 0.933099153506074 × 6371000du = 284.992499453109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36790449)-sin(0.36785976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933083066805759-0.933099153506074)× R²
abs(0.46709715-0.46704921)×1.60867003150544e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60867003150544e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60867003150544e-05× 40589641000000 ar = 81214.9890142004m²