↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.92 m → 76 674 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574337005615234 y=0.428386688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574337005615234 × 217)
floor (0.574337005615234 × 131072)
floor (75279.5)tx = 75279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428386688232422 × 217)
floor (0.428386688232422 × 131072)
floor (56149.5)ty = 56149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75279 / 56149 ti = "17/75279/56149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75279/56149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75279 ÷ 217
75279 ÷ 131072x = 0.574333190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56149 ÷ 217
56149 ÷ 131072y = 0.428382873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574333190917969 × 2 - 1) × π
0.148666381835938 × 3.1415926535Λ = 0.46704921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428382873535156 × 2 - 1) × π
0.143234252929688 × 3.1415926535Φ = 0.449983676733467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46704921} λ = 0.46704921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449983676733467))-π/2
2×atan(1.56828658572129)-π/2
2×1.00316018767364-π/2
2.00632037534728-1.57079632675φ = 0.43552405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46704921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.759949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43552405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.953690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75279 KachelY 56149 0.46704921 0.43552405 26.759949 24.953690 Oben rechts KachelX + 1 75280 KachelY 56149 0.46709715 0.43552405 26.762695 24.953690 Unten links KachelX 75279 KachelY + 1 56150 0.46704921 0.43548059 26.759949 24.951200 Unten rechts KachelX + 1 75280 KachelY + 1 56150 0.46709715 0.43548059 26.762695 24.951200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43552405-0.43548059) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43552405-0.43548059) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46704921-0.46709715) × cos(0.43552405) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906649077662476 × 6371000do = 276.913965465518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46704921-0.46709715) × cos(0.43548059) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90666741195393 × 6371000du = 276.919565230053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43552405)-sin(0.43548059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906649077662476-0.90666741195393)× R²
abs(0.46709715-0.46704921)×1.83342914537032e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83342914537032e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83342914537032e-05× 40589641000000 ar = 76673.7275168966m²