↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.68 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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N 25 |
← 274.69 m → 75 443 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574321746826172 y=0.425388336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574321746826172 × 217)
floor (0.574321746826172 × 131072)
floor (75277.5)tx = 75277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425388336181641 × 217)
floor (0.425388336181641 × 131072)
floor (55756.5)ty = 55756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75277 / 55756 ti = "17/75277/55756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75277/55756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75277 ÷ 217
75277 ÷ 131072x = 0.574317932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55756 ÷ 217
55756 ÷ 131072y = 0.425384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574317932128906 × 2 - 1) × π
0.148635864257812 × 3.1415926535Λ = 0.46695334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425384521484375 × 2 - 1) × π
0.14923095703125 × 3.1415926535Φ = 0.468822878284149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46695334} λ = 0.46695334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468822878284149))-π/2
2×atan(1.59811191336088)-π/2
2×1.01166619965031-π/2
2.02333239930061-1.57079632675φ = 0.45253607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46695334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.754456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45253607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.928407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75277 KachelY 55756 0.46695334 0.45253607 26.754456 25.928407 Oben rechts KachelX + 1 75278 KachelY 55756 0.46700128 0.45253607 26.757202 25.928407 Unten links KachelX 75277 KachelY + 1 55757 0.46695334 0.45249296 26.754456 25.925937 Unten rechts KachelX + 1 75278 KachelY + 1 55757 0.46700128 0.45249296 26.757202 25.925937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45253607-0.45249296) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dl = 274.653810000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45253607-0.45249296) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dr = 274.653810000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46695334-0.46700128) × cos(0.45253607) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899341104813824 × 6371000do = 274.681922450318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46695334-0.46700128) × cos(0.45249296) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899359953727749 × 6371000du = 274.687679393801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45253607)-sin(0.45249296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899341104813824-0.899359953727749)× R²
abs(0.46700128-0.46695334)×1.88489139245629e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88489139245629e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88489139245629e-05× 40589641000000 ar = 75443.2271340408m²