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← | N 20 |
← 286.20 m → | N 20 |
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↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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N 20 |
← 286.21 m → 81 926 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574306488037109 y=0.442089080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574306488037109 × 217)
floor (0.574306488037109 × 131072)
floor (75275.5)tx = 75275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442089080810547 × 217)
floor (0.442089080810547 × 131072)
floor (57945.5)ty = 57945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75275 / 57945 ti = "17/75275/57945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75275/57945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75275 ÷ 217
75275 ÷ 131072x = 0.574302673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57945 ÷ 217
57945 ÷ 131072y = 0.442085266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574302673339844 × 2 - 1) × π
0.148605346679688 × 3.1415926535Λ = 0.46685747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442085266113281 × 2 - 1) × π
0.115829467773438 × 3.1415926535Φ = 0.363889005015846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46685747} λ = 0.46685747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363889005015846))-π/2
2×atan(1.43891449300274)-π/2
2×0.963455311861749-π/2
1.9269106237235-1.57079632675φ = 0.35611430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46685747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.748963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35611430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.403846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75275 KachelY 57945 0.46685747 0.35611430 26.748963 20.403846 Oben rechts KachelX + 1 75276 KachelY 57945 0.46690540 0.35611430 26.751709 20.403846 Unten links KachelX 75275 KachelY + 1 57946 0.46685747 0.35606937 26.748963 20.401272 Unten rechts KachelX + 1 75276 KachelY + 1 57946 0.46690540 0.35606937 26.751709 20.401272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35611430-0.35606937) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35611430-0.35606937) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46685747-0.46690540) × cos(0.35611430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937258586834406 × 6371000do = 286.203184710861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46685747-0.46690540) × cos(0.35606937) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937274250057521 × 6371000du = 286.207967664467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35611430)-sin(0.35606937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937258586834406-0.937274250057521)× R²
abs(0.46690540-0.46685747)×1.56632231144149e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56632231144149e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56632231144149e-05× 40589641000000 ar = 81926.0685780446m²