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← | S 33 |
← 255.91 m → | S 33 |
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↑ 255.86 m ↓ |
↑ 255.86 m ↓ |
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S 33 |
← 255.90 m → 65 475 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574298858642578 y=0.597484588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574298858642578 × 217)
floor (0.574298858642578 × 131072)
floor (75274.5)tx = 75274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597484588623047 × 217)
floor (0.597484588623047 × 131072)
floor (78313.5)ty = 78313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75274 / 78313 ti = "17/75274/78313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75274/78313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75274 ÷ 217
75274 ÷ 131072x = 0.574295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78313 ÷ 217
78313 ÷ 131072y = 0.597480773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597480773925781 × 2 - 1) × π
-0.194961547851562 × 3.1415926535Φ = -0.612489766445457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46680953} λ = 0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612489766445457))-π/2
2×atan(0.541999735014657)-π/2
2×0.496680230730852-π/2
0.993360461461705-1.57079632675φ = -0.57743587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57743587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.084638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75274 KachelY 78313 0.46680953 -0.57743587 26.746216 -33.084638 Oben rechts KachelX + 1 75275 KachelY 78313 0.46685747 -0.57743587 26.748963 -33.084638 Unten links KachelX 75274 KachelY + 1 78314 0.46680953 -0.57747603 26.746216 -33.086939 Unten rechts KachelX + 1 75275 KachelY + 1 78314 0.46685747 -0.57747603 26.748963 -33.086939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57743587--0.57747603) × R
4.01600000000668e-05 × 6371000dl = 255.859360000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57743587--0.57747603) × R
4.01600000000668e-05 × 6371000dr = 255.859360000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(-0.57743587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837865103222228 × 6371000do = 255.905569171954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(-0.57747603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837843180112651 × 6371000du = 255.898873289988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57743587)-sin(-0.57747603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837865103222228-0.837843180112651)× R²
abs(0.46685747-0.46680953)×2.1923109577604e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1923109577604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1923109577604e-05× 40589641000000 ar = 65474.9785557196m²