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← | N 15 |
← 294.60 m → | N 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.61 m → 86 790 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574298858642578 y=0.456996917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574298858642578 × 217)
floor (0.574298858642578 × 131072)
floor (75274.5)tx = 75274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456996917724609 × 217)
floor (0.456996917724609 × 131072)
floor (59899.5)ty = 59899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75274 / 59899 ti = "17/75274/59899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75274/59899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75274 ÷ 217
75274 ÷ 131072x = 0.574295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59899 ÷ 217
59899 ÷ 131072y = 0.456993103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456993103027344 × 2 - 1) × π
0.0860137939453125 × 3.1415926535Φ = 0.270220303158257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46680953} λ = 0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270220303158257))-π/2
2×atan(1.31025307182985)-π/2
2×0.918893440057827-π/2
1.83778688011565-1.57079632675φ = 0.26699055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26699055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.297432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75274 KachelY 59899 0.46680953 0.26699055 26.746216 15.297432 Oben rechts KachelX + 1 75275 KachelY 59899 0.46685747 0.26699055 26.748963 15.297432 Unten links KachelX 75274 KachelY + 1 59900 0.46680953 0.26694431 26.746216 15.294782 Unten rechts KachelX + 1 75275 KachelY + 1 59900 0.46685747 0.26694431 26.748963 15.294782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26699055-0.26694431) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26699055-0.26694431) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.26699055) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964569245744686 × 6371000do = 294.604275662961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.26694431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964581444204038 × 6371000du = 294.608001386435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26699055)-sin(0.26694431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964569245744686-0.964581444204038)× R²
abs(0.46685747-0.46680953)×1.21984593522972e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.21984593522972e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.21984593522972e-05× 40589641000000 ar = 86789.5071783825m²