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← 286.22 m → | N 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.22 m → 81 911 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574298858642578 y=0.442012786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574298858642578 × 217)
floor (0.574298858642578 × 131072)
floor (75274.5)tx = 75274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442012786865234 × 217)
floor (0.442012786865234 × 131072)
floor (57935.5)ty = 57935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75274 / 57935 ti = "17/75274/57935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75274/57935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75274 ÷ 217
75274 ÷ 131072x = 0.574295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57935 ÷ 217
57935 ÷ 131072y = 0.442008972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442008972167969 × 2 - 1) × π
0.115982055664062 × 3.1415926535Φ = 0.364368374012047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46680953} λ = 0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364368374012047))-π/2
2×atan(1.4396044293527)-π/2
2×0.963679939437483-π/2
1.92735987887497-1.57079632675φ = 0.35656355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35656355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.429587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75274 KachelY 57935 0.46680953 0.35656355 26.746216 20.429587 Oben rechts KachelX + 1 75275 KachelY 57935 0.46685747 0.35656355 26.748963 20.429587 Unten links KachelX 75274 KachelY + 1 57936 0.46680953 0.35651863 26.746216 20.427013 Unten rechts KachelX + 1 75275 KachelY + 1 57936 0.46685747 0.35651863 26.748963 20.427013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35656355-0.35651863) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35656355-0.35651863) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.35656355) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937101867998614 × 6371000do = 286.215031489003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.35651863) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937117546648546 × 6371000du = 286.21982015226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35656355)-sin(0.35651863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937101867998614-0.937117546648546)× R²
abs(0.46685747-0.46680953)×1.5678649931794e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5678649931794e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5678649931794e-05× 40589641000000 ar = 81911.2256117494m²