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↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574298858642578 y=0.428554534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574298858642578 × 217)
floor (0.574298858642578 × 131072)
floor (75274.5)tx = 75274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428554534912109 × 217)
floor (0.428554534912109 × 131072)
floor (56171.5)ty = 56171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75274 / 56171 ti = "17/75274/56171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75274/56171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75274 ÷ 217
75274 ÷ 131072x = 0.574295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56171 ÷ 217
56171 ÷ 131072y = 0.428550720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428550720214844 × 2 - 1) × π
0.142898559570312 × 3.1415926535Φ = 0.448929064941826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46680953} λ = 0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448929064941826))-π/2
2×atan(1.56663352401771)-π/2
2×1.00268199997103-π/2
2.00536399994206-1.57079632675φ = 0.43456767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43456767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.898893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75274 KachelY 56171 0.46680953 0.43456767 26.746216 24.898893 Oben rechts KachelX + 1 75275 KachelY 56171 0.46685747 0.43456767 26.748963 24.898893 Unten links KachelX 75274 KachelY + 1 56172 0.46680953 0.43452419 26.746216 24.896402 Unten rechts KachelX + 1 75275 KachelY + 1 56172 0.46685747 0.43452419 26.748963 24.896402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43456767-0.43452419) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dl = 277.011080000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43456767-0.43452419) × R
4.34800000000402e-05 × 6371000dr = 277.011080000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.43456767) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907052145901295 × 6371000do = 277.03707288063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.43452419) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907070450919355 × 6371000du = 277.042663704317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43456767)-sin(0.43452419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907052145901295-0.907070450919355)× R²
abs(0.46685747-0.46680953)×1.83050180595501e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83050180595501e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83050180595501e-05× 40589641000000 ar = 76743.1131309673m²