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← 273.91 m → | N 26 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.91 m → 75 021 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574298858642578 y=0.424365997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574298858642578 × 217)
floor (0.574298858642578 × 131072)
floor (75274.5)tx = 75274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424365997314453 × 217)
floor (0.424365997314453 × 131072)
floor (55622.5)ty = 55622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75274 / 55622 ti = "17/75274/55622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75274/55622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75274 ÷ 217
75274 ÷ 131072x = 0.574295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55622 ÷ 217
55622 ÷ 131072y = 0.424362182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424362182617188 × 2 - 1) × π
0.151275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.475246422833237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46680953} λ = 0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475246422833237))-π/2
2×atan(1.60841049772692)-π/2
2×1.01455060985098-π/2
2.02910121970197-1.57079632675φ = 0.45830489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45830489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.258936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75274 KachelY 55622 0.46680953 0.45830489 26.746216 26.258936 Oben rechts KachelX + 1 75275 KachelY 55622 0.46685747 0.45830489 26.748963 26.258936 Unten links KachelX 75274 KachelY + 1 55623 0.46680953 0.45826190 26.746216 26.256473 Unten rechts KachelX + 1 75275 KachelY + 1 55623 0.46685747 0.45826190 26.748963 26.256473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45830489-0.45826190) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45830489-0.45826190) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.45830489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896803750683352 × 6371000do = 273.906949187376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46680953-0.46685747) × cos(0.45826190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896822769858531 × 6371000du = 273.912758133029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45830489)-sin(0.45826190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896803750683352-0.896822769858531)× R²
abs(0.46685747-0.46680953)×1.90191751789914e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90191751789914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90191751789914e-05× 40589641000000 ar = 75020.9753546545m²