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↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.60 m → 86 788 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574291229248047 y=0.456989288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574291229248047 × 217)
floor (0.574291229248047 × 131072)
floor (75273.5)tx = 75273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456989288330078 × 217)
floor (0.456989288330078 × 131072)
floor (59898.5)ty = 59898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75273 / 59898 ti = "17/75273/59898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75273/59898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75273 ÷ 217
75273 ÷ 131072x = 0.574287414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59898 ÷ 217
59898 ÷ 131072y = 0.456985473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574287414550781 × 2 - 1) × π
0.148574829101562 × 3.1415926535Λ = 0.46676159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456985473632812 × 2 - 1) × π
0.086029052734375 × 3.1415926535Φ = 0.270268240057877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46676159} λ = 0.46676159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270268240057877))-π/2
2×atan(1.3103158828053)-π/2
2×0.918916559141157-π/2
1.83783311828231-1.57079632675φ = 0.26703679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46676159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.743469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26703679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.300081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75273 KachelY 59898 0.46676159 0.26703679 26.743469 15.300081 Oben rechts KachelX + 1 75274 KachelY 59898 0.46680953 0.26703679 26.746216 15.300081 Unten links KachelX 75273 KachelY + 1 59899 0.46676159 0.26699055 26.743469 15.297432 Unten rechts KachelX + 1 75274 KachelY + 1 59899 0.46680953 0.26699055 26.746216 15.297432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26703679-0.26699055) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dl = 294.595040000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26703679-0.26699055) × R
4.62400000000307e-05 × 6371000dr = 294.595040000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46676159-0.46680953) × cos(0.26703679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964557045222952 × 6371000do = 294.60054930924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46676159-0.46680953) × cos(0.26699055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964569245744686 × 6371000du = 294.604275662619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26703679)-sin(0.26699055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964557045222952-0.964569245744686)× R²
abs(0.46680953-0.46676159)×1.22005217340071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22005217340071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22005217340071e-05× 40589641000000 ar = 86788.4095058677m²