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← | N 24 |
← 277.05 m → | N 24 |
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↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.06 m → 76 765 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574291229248047 y=0.428577423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574291229248047 × 217)
floor (0.574291229248047 × 131072)
floor (75273.5)tx = 75273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428577423095703 × 217)
floor (0.428577423095703 × 131072)
floor (56174.5)ty = 56174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75273 / 56174 ti = "17/75273/56174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75273/56174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75273 ÷ 217
75273 ÷ 131072x = 0.574287414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56174 ÷ 217
56174 ÷ 131072y = 0.428573608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574287414550781 × 2 - 1) × π
0.148574829101562 × 3.1415926535Λ = 0.46676159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428573608398438 × 2 - 1) × π
0.142852783203125 × 3.1415926535Φ = 0.448785254242966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46676159} λ = 0.46676159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448785254242966))-π/2
2×atan(1.56640824155517)-π/2
2×1.00261677609527-π/2
2.00523355219055-1.57079632675φ = 0.43443723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46676159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.743469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43443723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.891420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75273 KachelY 56174 0.46676159 0.43443723 26.743469 24.891420 Oben rechts KachelX + 1 75274 KachelY 56174 0.46680953 0.43443723 26.746216 24.891420 Unten links KachelX 75273 KachelY + 1 56175 0.46676159 0.43439374 26.743469 24.888928 Unten rechts KachelX + 1 75274 KachelY + 1 56175 0.46680953 0.43439374 26.746216 24.888928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43443723-0.43439374) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dl = 277.074790000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43443723-0.43439374) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dr = 277.074790000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46676159-0.46680953) × cos(0.43443723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907107055810961 × 6371000do = 277.053843780102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46676159-0.46680953) × cos(0.43439374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907125359893043 × 6371000du = 277.059434317917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43443723)-sin(0.43439374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907107055810961-0.907125359893043)× R²
abs(0.46680953-0.46676159)×1.83040820825875e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83040820825875e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83040820825875e-05× 40589641000000 ar = 76765.4100947177m²