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← | N 26 |
← 273.90 m → | N 26 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.90 m → 75 018 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574291229248047 y=0.424350738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574291229248047 × 217)
floor (0.574291229248047 × 131072)
floor (75273.5)tx = 75273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424350738525391 × 217)
floor (0.424350738525391 × 131072)
floor (55620.5)ty = 55620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75273 / 55620 ti = "17/75273/55620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75273/55620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75273 ÷ 217
75273 ÷ 131072x = 0.574287414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55620 ÷ 217
55620 ÷ 131072y = 0.424346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574287414550781 × 2 - 1) × π
0.148574829101562 × 3.1415926535Λ = 0.46676159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424346923828125 × 2 - 1) × π
0.15130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.475342296632477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46676159} λ = 0.46676159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475342296632477))-π/2
2×atan(1.60856470954439)-π/2
2×1.0145935989305-π/2
2.029187197861-1.57079632675φ = 0.45839087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46676159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.743469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45839087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.263862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75273 KachelY 55620 0.46676159 0.45839087 26.743469 26.263862 Oben rechts KachelX + 1 75274 KachelY 55620 0.46680953 0.45839087 26.746216 26.263862 Unten links KachelX 75273 KachelY + 1 55621 0.46676159 0.45834788 26.743469 26.261399 Unten rechts KachelX + 1 75274 KachelY + 1 55621 0.46680953 0.45834788 26.746216 26.261399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45839087-0.45834788) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45839087-0.45834788) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46676159-0.46680953) × cos(0.45839087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896765707360773 × 6371000do = 273.895329777108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46676159-0.46680953) × cos(0.45834788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896784729850755 × 6371000du = 273.901139735187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45839087)-sin(0.45834788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896765707360773-0.896784729850755)× R²
abs(0.46680953-0.46676159)×1.9022489981757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9022489981757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9022489981757e-05× 40589641000000 ar = 75017.793061146m²