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← | N 25 |
← 275.03 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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N 25 |
← 275.03 m → 75 643 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574283599853516 y=0.425846099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574283599853516 × 217)
floor (0.574283599853516 × 131072)
floor (75272.5)tx = 75272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425846099853516 × 217)
floor (0.425846099853516 × 131072)
floor (55816.5)ty = 55816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75272 / 55816 ti = "17/75272/55816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75272/55816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75272 ÷ 217
75272 ÷ 131072x = 0.57427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55816 ÷ 217
55816 ÷ 131072y = 0.42584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57427978515625 × 2 - 1) × π
0.1485595703125 × 3.1415926535Λ = 0.46671365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42584228515625 × 2 - 1) × π
0.1483154296875 × 3.1415926535Φ = 0.465946664306946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46671365} λ = 0.46671365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465946664306946))-π/2
2×atan(1.59352200548134)-π/2
2×1.0103720387581-π/2
2.0207440775162-1.57079632675φ = 0.44994775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46671365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.740722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44994775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.780107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75272 KachelY 55816 0.46671365 0.44994775 26.740722 25.780107 Oben rechts KachelX + 1 75273 KachelY 55816 0.46676159 0.44994775 26.743469 25.780107 Unten links KachelX 75272 KachelY + 1 55817 0.46671365 0.44990458 26.740722 25.777634 Unten rechts KachelX + 1 75273 KachelY + 1 55817 0.46676159 0.44990458 26.743469 25.777634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44994775-0.44990458) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dl = 275.036069999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44994775-0.44990458) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dr = 275.036069999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46671365-0.46676159) × cos(0.44994775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900469828072685 × 6371000do = 275.026663586911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46671365-0.46676159) × cos(0.44990458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900488602664604 × 6371000du = 275.032397830541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44994775)-sin(0.44990458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900469828072685-0.900488602664604)× R²
abs(0.46676159-0.46671365)×1.87745919185689e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87745919185689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87745919185689e-05× 40589641000000 ar = 75643.0412717703m²