↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 255.73 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.73 m ↓ |
↑ 255.73 m ↓ |
|||
S 33 |
← 255.72 m → 65 398 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574275970458984 y=0.597621917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574275970458984 × 217)
floor (0.574275970458984 × 131072)
floor (75271.5)tx = 75271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597621917724609 × 217)
floor (0.597621917724609 × 131072)
floor (78331.5)ty = 78331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75271 / 78331 ti = "17/75271/78331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75271/78331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75271 ÷ 217
75271 ÷ 131072x = 0.574272155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78331 ÷ 217
78331 ÷ 131072y = 0.597618103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574272155761719 × 2 - 1) × π
0.148544311523438 × 3.1415926535Λ = 0.46666572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597618103027344 × 2 - 1) × π
-0.195236206054688 × 3.1415926535Φ = -0.613352630638618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46666572} λ = 0.46666572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613352630638618))-π/2
2×atan(0.541532264561372)-π/2
2×0.496318833981967-π/2
0.992637667963933-1.57079632675φ = -0.57815866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46666572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.737976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57815866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.126051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75271 KachelY 78331 0.46666572 -0.57815866 26.737976 -33.126051 Oben rechts KachelX + 1 75272 KachelY 78331 0.46671365 -0.57815866 26.740722 -33.126051 Unten links KachelX 75271 KachelY + 1 78332 0.46666572 -0.57819880 26.737976 -33.128351 Unten rechts KachelX + 1 75272 KachelY + 1 78332 0.46671365 -0.57819880 26.740722 -33.128351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57815866--0.57819880) × R
4.01399999999663e-05 × 6371000dl = 255.731939999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57815866--0.57819880) × R
4.01399999999663e-05 × 6371000dr = 255.731939999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46666572-0.46671365) × cos(-0.57815866) × R
4.79299999999738e-05 × 0.837470329714023 × 6371000do = 255.731639946104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46666572-0.46671365) × cos(-0.57819880) × R
4.79299999999738e-05 × 0.837448393219904 × 6371000du = 255.724941373728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57815866)-sin(-0.57819880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837470329714023-0.837448393219904)× R²
abs(0.46671365-0.46666572)×2.19364941190792e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19364941190792e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19364941190792e-05× 40589641000000 ar = 65397.8918919079m²