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← | N 15 |
← 294.55 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.55 m → 86 774 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574275970458984 y=0.457012176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574275970458984 × 217)
floor (0.574275970458984 × 131072)
floor (75271.5)tx = 75271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457012176513672 × 217)
floor (0.457012176513672 × 131072)
floor (59901.5)ty = 59901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75271 / 59901 ti = "17/75271/59901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75271/59901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75271 ÷ 217
75271 ÷ 131072x = 0.574272155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59901 ÷ 217
59901 ÷ 131072y = 0.457008361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574272155761719 × 2 - 1) × π
0.148544311523438 × 3.1415926535Λ = 0.46666572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457008361816406 × 2 - 1) × π
0.0859832763671875 × 3.1415926535Φ = 0.270124429359016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46666572} λ = 0.46666572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270124429359016))-π/2
2×atan(1.31012745891148)-π/2
2×0.918847201014034-π/2
1.83769440202807-1.57079632675φ = 0.26689808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46666572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.737976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26689808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.292134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75271 KachelY 59901 0.46666572 0.26689808 26.737976 15.292134 Oben rechts KachelX + 1 75272 KachelY 59901 0.46671365 0.26689808 26.740722 15.292134 Unten links KachelX 75271 KachelY + 1 59902 0.46666572 0.26685184 26.737976 15.289484 Unten rechts KachelX + 1 75272 KachelY + 1 59902 0.46671365 0.26685184 26.740722 15.289484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26689808-0.26685184) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26689808-0.26685184) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46666572-0.46671365) × cos(0.26689808) × R
4.79299999999738e-05 × 0.964593637963577 × 6371000do = 294.550271413482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46666572-0.46671365) × cos(0.26685184) × R
4.79299999999738e-05 × 0.964605832298533 × 6371000du = 294.553995100359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26689808)-sin(0.26685184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964593637963577-0.964605832298533)× R²
abs(0.46671365-0.46666572)×1.21943349565834e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.21943349565834e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.21943349565834e-05× 40589641000000 ar = 86773.5974942643m²