↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.11 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.11 m → 81 863 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574245452880859 y=0.441844940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574245452880859 × 217)
floor (0.574245452880859 × 131072)
floor (75267.5)tx = 75267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441844940185547 × 217)
floor (0.441844940185547 × 131072)
floor (57913.5)ty = 57913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75267 / 57913 ti = "17/75267/57913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75267/57913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75267 ÷ 217
75267 ÷ 131072x = 0.574241638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57913 ÷ 217
57913 ÷ 131072y = 0.441841125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574241638183594 × 2 - 1) × π
0.148483276367188 × 3.1415926535Λ = 0.46647397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441841125488281 × 2 - 1) × π
0.116317749023438 × 3.1415926535Φ = 0.365422985803688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46647397} λ = 0.46647397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365422985803688))-π/2
2×atan(1.44112345400906)-π/2
2×0.964173987756905-π/2
1.92834797551381-1.57079632675φ = 0.35755165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46647397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.726990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35755165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.486201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75267 KachelY 57913 0.46647397 0.35755165 26.726990 20.486201 Oben rechts KachelX + 1 75268 KachelY 57913 0.46652191 0.35755165 26.729736 20.486201 Unten links KachelX 75267 KachelY + 1 57914 0.46647397 0.35750674 26.726990 20.483627 Unten rechts KachelX + 1 75268 KachelY + 1 57914 0.46652191 0.35750674 26.729736 20.483627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35755165-0.35750674) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35755165-0.35750674) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46647397-0.46652191) × cos(0.35755165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936756508358434 × 6371000do = 286.109549765003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46647397-0.46652191) × cos(0.35750674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936772225095346 × 6371000du = 286.114350061005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35755165)-sin(0.35750674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936756508358434-0.936772225095346)× R²
abs(0.46652191-0.46647397)×1.57167369121414e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57167369121414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57167369121414e-05× 40589641000000 ar = 81862.8117631225m²