↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.78 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.79 m → 75 488 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574245452880859 y=0.425518035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574245452880859 × 217)
floor (0.574245452880859 × 131072)
floor (75267.5)tx = 75267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425518035888672 × 217)
floor (0.425518035888672 × 131072)
floor (55773.5)ty = 55773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75267 / 55773 ti = "17/75267/55773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75267/55773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75267 ÷ 217
75267 ÷ 131072x = 0.574241638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55773 ÷ 217
55773 ÷ 131072y = 0.425514221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574241638183594 × 2 - 1) × π
0.148483276367188 × 3.1415926535Λ = 0.46647397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425514221191406 × 2 - 1) × π
0.148971557617188 × 3.1415926535Φ = 0.468007950990608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46647397} λ = 0.46647397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468007950990608))-π/2
2×atan(1.59681009885868)-π/2
2×1.0112996855821-π/2
2.02259937116421-1.57079632675φ = 0.45180304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46647397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.726990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45180304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.886407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75267 KachelY 55773 0.46647397 0.45180304 26.726990 25.886407 Oben rechts KachelX + 1 75268 KachelY 55773 0.46652191 0.45180304 26.729736 25.886407 Unten links KachelX 75267 KachelY + 1 55774 0.46647397 0.45175992 26.726990 25.883937 Unten rechts KachelX + 1 75268 KachelY + 1 55774 0.46652191 0.45175992 26.729736 25.883937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45180304-0.45175992) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45180304-0.45175992) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46647397-0.46652191) × cos(0.45180304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899661378865669 × 6371000do = 274.779742389287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46647397-0.46652191) × cos(0.45175992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89968020371972 × 6371000du = 274.785491984266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45180304)-sin(0.45175992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899661378865669-0.89968020371972)× R²
abs(0.46652191-0.46647397)×1.88248540516911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88248540516911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88248540516911e-05× 40589641000000 ar = 75487.5991444379m²