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← 285.82 m → | N 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.82 m → 81 707 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574230194091797 y=0.441478729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574230194091797 × 217)
floor (0.574230194091797 × 131072)
floor (75265.5)tx = 75265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441478729248047 × 217)
floor (0.441478729248047 × 131072)
floor (57865.5)ty = 57865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75265 / 57865 ti = "17/75265/57865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75265/57865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75265 ÷ 217
75265 ÷ 131072x = 0.574226379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57865 ÷ 217
57865 ÷ 131072y = 0.441474914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574226379394531 × 2 - 1) × π
0.148452758789062 × 3.1415926535Λ = 0.46637810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441474914550781 × 2 - 1) × π
0.117050170898438 × 3.1415926535Φ = 0.367723956985451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46637810} λ = 0.46637810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367723956985451))-π/2
2×atan(1.44444325546513)-π/2
2×0.965251277960413-π/2
1.93050255592083-1.57079632675φ = 0.35970623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46637810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.721497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35970623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.609649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75265 KachelY 57865 0.46637810 0.35970623 26.721497 20.609649 Oben rechts KachelX + 1 75266 KachelY 57865 0.46642603 0.35970623 26.724243 20.609649 Unten links KachelX 75265 KachelY + 1 57866 0.46637810 0.35966136 26.721497 20.607078 Unten rechts KachelX + 1 75266 KachelY + 1 57866 0.46642603 0.35966136 26.724243 20.607078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35970623-0.35966136) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dl = 285.866770000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35970623-0.35966136) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dr = 285.866770000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46637810-0.46642603) × cos(0.35970623) × R
4.79299999999738e-05 × 0.936000270893627 × 6371000do = 285.818942800472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46637810-0.46642603) × cos(0.35966136) × R
4.79299999999738e-05 × 0.936016064159068 × 6371000du = 285.823765464067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35970623)-sin(0.35966136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936000270893627-0.936016064159068)× R²
abs(0.46642603-0.46637810)×1.57932654408777e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.57932654408777e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.57932654408777e-05× 40589641000000 ar = 81706.8273165551m²