↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 888.91 m → | N 68 |
→ |
↑ 889.07 m ↓ |
↑ 889.07 m ↓ |
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N 68 |
← 889.23 m → 790 446 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459381103515625 y=0.234344482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459381103515625 × 214)
floor (0.459381103515625 × 16384)
floor (7526.5)tx = 7526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234344482421875 × 214)
floor (0.234344482421875 × 16384)
floor (3839.5)ty = 3839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7526 / 3839 ti = "14/7526/3839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7526/3839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7526 ÷ 214
7526 ÷ 16384x = 0.4593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3839 ÷ 214
3839 ÷ 16384y = 0.23431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4593505859375 × 2 - 1) × π
-0.081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.25540780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23431396484375 × 2 - 1) × π
0.5313720703125 × 3.1415926535Φ = 1.66935459236884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25540780} λ = -0.25540780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66935459236884))-π/2
2×atan(5.30874038970328)-π/2
2×1.3846094077-π/2
2.7692188154-1.57079632675φ = 1.19842249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25540780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.633789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19842249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.664551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7526 KachelY 3839 -0.25540780 1.19842249 -14.633789 68.664551 Oben rechts KachelX + 1 7527 KachelY 3839 -0.25502431 1.19842249 -14.611817 68.664551 Unten links KachelX 7526 KachelY + 1 3840 -0.25540780 1.19828294 -14.633789 68.656555 Unten rechts KachelX + 1 7527 KachelY + 1 3840 -0.25502431 1.19828294 -14.611817 68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19842249-1.19828294) × R
0.000139550000000099 × 6371000dl = 889.073050000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19842249-1.19828294) × R
0.000139550000000099 × 6371000dr = 889.073050000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25540780--0.25502431) × cos(1.19842249) × R
0.000383490000000042 × 0.36382760397497 × 6371000do = 888.908983042007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25540780--0.25502431) × cos(1.19828294) × R
0.000383490000000042 × 0.363957586554578 × 6371000du = 889.226558402947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19842249)-sin(1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36382760397497-0.363957586554578)× R²
abs(-0.25502431--0.25540780)×0.000129982579607668× R²
0.000383490000000042×0.000129982579607668× 6371000²
0.000383490000000042×0.000129982579607668× 40589641000000 ar = 790446.19585581m²