↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.76 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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N 25 |
← 275.77 m → 76 056 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574161529541016 y=0.426830291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574161529541016 × 217)
floor (0.574161529541016 × 131072)
floor (75256.5)tx = 75256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426830291748047 × 217)
floor (0.426830291748047 × 131072)
floor (55945.5)ty = 55945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75256 / 55945 ti = "17/75256/55945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75256/55945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75256 ÷ 217
75256 ÷ 131072x = 0.57415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55945 ÷ 217
55945 ÷ 131072y = 0.426826477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57415771484375 × 2 - 1) × π
0.1483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.46594666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426826477050781 × 2 - 1) × π
0.146347045898438 × 3.1415926535Φ = 0.459762804255959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46594666} λ = 0.46594666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459762804255959))-π/2
2×atan(1.58369829394491)-π/2
2×1.00758411613402-π/2
2.01516823226804-1.57079632675φ = 0.44437191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46594666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.696777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44437191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.460635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75256 KachelY 55945 0.46594666 0.44437191 26.696777 25.460635 Oben rechts KachelX + 1 75257 KachelY 55945 0.46599460 0.44437191 26.699524 25.460635 Unten links KachelX 75256 KachelY + 1 55946 0.46594666 0.44432862 26.696777 25.458155 Unten rechts KachelX + 1 75257 KachelY + 1 55946 0.46599460 0.44432862 26.699524 25.458155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44437191-0.44432862) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dl = 275.800589999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44437191-0.44432862) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dr = 275.800589999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46594666-0.46599460) × cos(0.44437191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902880853629778 × 6371000do = 275.763052851526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46594666-0.46599460) × cos(0.44432862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902899462759728 × 6371000du = 275.768736558811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44437191)-sin(0.44432862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902880853629778-0.902899462759728)× R²
abs(0.46599460-0.46594666)×1.86091299496649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86091299496649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86091299496649e-05× 40589641000000 ar = 76056.3964734224m²