↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.81 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.82 m → 75 532 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574138641357422 y=0.425563812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574138641357422 × 217)
floor (0.574138641357422 × 131072)
floor (75253.5)tx = 75253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425563812255859 × 217)
floor (0.425563812255859 × 131072)
floor (55779.5)ty = 55779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75253 / 55779 ti = "17/75253/55779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75253/55779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75253 ÷ 217
75253 ÷ 131072x = 0.574134826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55779 ÷ 217
55779 ÷ 131072y = 0.425559997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574134826660156 × 2 - 1) × π
0.148269653320312 × 3.1415926535Λ = 0.46580285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425559997558594 × 2 - 1) × π
0.148880004882812 × 3.1415926535Φ = 0.467720329592888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46580285} λ = 0.46580285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467720329592888))-π/2
2×atan(1.59635088814873)-π/2
2×1.01117029652853-π/2
2.02234059305706-1.57079632675φ = 0.45154427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46580285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.688537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45154427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.871581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75253 KachelY 55779 0.46580285 0.45154427 26.688537 25.871581 Oben rechts KachelX + 1 75254 KachelY 55779 0.46585079 0.45154427 26.691284 25.871581 Unten links KachelX 75253 KachelY + 1 55780 0.46580285 0.45150113 26.688537 25.869109 Unten rechts KachelX + 1 75254 KachelY + 1 55780 0.46585079 0.45150113 26.691284 25.869109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45154427-0.45150113) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dl = 274.844940000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45154427-0.45150113) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dr = 274.844940000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46580285-0.46585079) × cos(0.45154427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899774324714962 × 6371000do = 274.814238959206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46580285-0.46585079) × cos(0.45150113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899793148256046 × 6371000du = 274.81998815317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45154427)-sin(0.45150113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899774324714962-0.899793148256046)× R²
abs(0.46585079-0.46580285)×1.88235410835125e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88235410835125e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88235410835125e-05× 40589641000000 ar = 75532.093098052m²