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← | N 25 |
← 274.56 m → | N 25 |
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↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.56 m → 75 391 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574131011962891 y=0.425296783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574131011962891 × 217)
floor (0.574131011962891 × 131072)
floor (75252.5)tx = 75252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425296783447266 × 217)
floor (0.425296783447266 × 131072)
floor (55744.5)ty = 55744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75252 / 55744 ti = "17/75252/55744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75252/55744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75252 ÷ 217
75252 ÷ 131072x = 0.574127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55744 ÷ 217
55744 ÷ 131072y = 0.42529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574127197265625 × 2 - 1) × π
0.14825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.46575492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42529296875 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Φ = 0.46939812107959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46575492} λ = 0.46575492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46939812107959))-π/2
2×atan(1.59903148018709)-π/2
2×1.011924836856-π/2
2.02384967371201-1.57079632675φ = 0.45305335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46575492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.685791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45305335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.958045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75252 KachelY 55744 0.46575492 0.45305335 26.685791 25.958045 Oben rechts KachelX + 1 75253 KachelY 55744 0.46580285 0.45305335 26.688537 25.958045 Unten links KachelX 75252 KachelY + 1 55745 0.46575492 0.45301025 26.685791 25.955575 Unten rechts KachelX + 1 75253 KachelY + 1 55745 0.46580285 0.45301025 26.688537 25.955575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45305335-0.45301025) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dl = 274.590100000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45305335-0.45301025) × R
4.31000000000181e-05 × 6371000dr = 274.590100000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46575492-0.46580285) × cos(0.45305335) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89911480499604 × 6371000do = 274.555522056495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46575492-0.46580285) × cos(0.45301025) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899133669586164 × 6371000du = 274.56128258603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45305335)-sin(0.45301025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89911480499604-0.899133669586164)× R²
abs(0.46580285-0.46575492)×1.88645901241236e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88645901241236e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88645901241236e-05× 40589641000000 ar = 75391.0191608845m²