↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 023.44 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 023.17 m ↓ |
↑ 2 023.17 m ↓ |
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S 34 |
← 2 023.01 m → 4 093 340 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459320068359375 y=0.600860595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459320068359375 × 214)
floor (0.459320068359375 × 16384)
floor (7525.5)tx = 7525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600860595703125 × 214)
floor (0.600860595703125 × 16384)
floor (9844.5)ty = 9844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7525 / 9844 ti = "14/7525/9844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7525/9844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7525 ÷ 214
7525 ÷ 16384x = 0.45928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9844 ÷ 214
9844 ÷ 16384y = 0.600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
-0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600830078125 × 2 - 1) × π
-0.20166015625 × 3.1415926535Φ = -0.633534065378662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25579130} λ = -0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633534065378662))-π/2
2×atan(0.530712908781535)-π/2
2×0.48791498396704-π/2
0.975829967934081-1.57079632675φ = -0.59496636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59496636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.089061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7525 KachelY 9844 -0.25579130 -0.59496636 -14.655762 -34.089061 Oben rechts KachelX + 1 7526 KachelY 9844 -0.25540780 -0.59496636 -14.633789 -34.089061 Unten links KachelX 7525 KachelY + 1 9845 -0.25579130 -0.59528392 -14.655762 -34.107256 Unten rechts KachelX + 1 7526 KachelY + 1 9845 -0.25540780 -0.59528392 -14.633789 -34.107256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59496636--0.59528392) × R
0.000317559999999939 × 6371000dl = 2023.17475999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59496636--0.59528392) × R
0.000317559999999939 × 6371000dr = 2023.17475999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25579130--0.25540780) × cos(-0.59496636) × R
0.000383499999999981 × 0.828167353885501 × 6371000do = 2023.44349015024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25579130--0.25540780) × cos(-0.59528392) × R
0.000383499999999981 × 0.827989325817391 × 6371000du = 2023.00851799903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59496636)-sin(-0.59528392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828167353885501-0.827989325817391)× R²
abs(-0.25540780--0.25579130)×0.000178028068109626× R²
0.000383499999999981×0.000178028068109626× 6371000²
0.000383499999999981×0.000178028068109626× 40589641000000 ar = 4093339.81961718m²